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初中数学比较重要的知识(初三数学的重要性知识)

初中数学知识点有哪些呢?

初中数学知识点如下:

1、第1章《有理数》主要知识点有:有理数概念、相反数、绝对值、有理数加减乘除运算、科学计数法。

2、第2章《整式的加减》主要知识点:单项式、多项式、整式、同类项、去括号法则、整式的加减运算。

3、第3章《一元一次方程》主要知识点:方程及一元一次方程概念、等式的性质、解一元一次方程、应用一元一次方程解决实际问题。

4、第4章《几何图形初步》主要知识点:直线、射线、线段,角的有关概念、角的单位及角度制,余角、补角等。

5、第5章《相交线与平行线》主要知识点:邻补角、对顶角,垂线及其性质,同位角、内错角、同旁内角,平行线的判定与性质,命题、定理、证明。

6、第6章《实数》主要知识点:算数平方根、平方根、立方根,无理数、实数概念,实数的性质及运算。

7、第7章《平面直角坐标系》主要知识点:有序数对,点的坐标,用坐标表示平移。

8、第8章《二元一次方程组》主要知识点:二元一次方程及解的定义,二元一次方程组的定义及其解,代入消元和加减消元解二元一次方程组,实际问题与二元一次方程组。

初中数学重点归纳

这篇文章给大家分享初中数学的重要知识点,供参考!

初中数学重要知识点归纳

(一)等式的性质

1.等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立。

若a=b

那么a+c=b+c

2.等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立。

若a=b

那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c (c≠0)

3.等式具有传递性。

若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an

(二)圆

1.圆的垂径定理

(1)垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧。

(2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦作对的两条弧。

(3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧。

2.圆的切线定理

(1)垂直于过切点的半径;经过半径的外端点,并且垂直于这条半径的直线,是这个圆的切线。

(2)切线的判定方法:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

(三)三角函数

1.三角函数半角公式

sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

2.三角函数倍角公式

Sin2A=2SinA*CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

初中数学重点知识归纳总结

初中数学的重要知识点有有理数、实数、一元一次方程、一元二次方程等,接下来分享具体的知识点内容。

初中数学重点知识总结

(一)有理数

(1)定义:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。

(2)数轴:在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。

(3)相反数:相反数是一个数学术语,指绝对值相等,正负号相反的两个数互为相反数。

(4)绝对值:绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,两个负数,绝对值大的反而小。

(5)有理数的加减法

同号相加,到相同符号,并把绝对值相加。异号相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

(6)有理数的乘法

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

任何数与0相乘,积为0.例:0×1=0

(7)有理数的除法

除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。

两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除

以任何一个不为0的数,都得0。

(8)有理数的乘方

求n个相同因数乘积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。其中,a叫做底数,n叫做指数。当a?看作a的n次乘方的结果时,也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。

(二)实数

(1)平方根

平方根,又叫二次方根,表示为〔±√ ̄〕,其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根,它们互为相反数,负数没有平方根。

(2)立方根

如果一个数的立方等于a,那么这个数叫a的立方根,也称为三次方根。

立方根性质

①在实数范围内,任何实数的立方根只有一个

②在实数范围内,负数不能开平方,但可以开立方。

③0的立方根是0

(3)实数

实数,是有理数和无理数的总称。实数具有封闭性、有序性、传递性、稠密性、完备性等。

(三)一元一次方程

1.一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。

2.判断一元一次方程的条件

(1)首先必须是方程。

(2)其次必须含有一个未知数。

(3)分母中不含有未知数。

3.解

使方程式左右两边值相等的未知数的值叫做方程的解。

检验方程的解的办法:把未知数分别代入方程的左、右两边计算他们的值是否相等。

4.解方程式的步骤

解一元一次方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1。

(四)一元二次方程

1.只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。可化成一般形式aX²+bX+c=0(a≠0)。

2.一元二次方程的解法

(1)开平方法

(2)配方法

(3)求根公式法

3.一元二次方程的求根公式

把方程化成一般形式aX²+bX+c=0,

求出判别式△=b²-4ac的值

当Δ=>0时,x=[-b±(b²-4ac)^(1/2)]/2a,方程有两个不相等的实数根;

当Δ=0时,方程有两个相等的实数根;

当Δ<0时,方程无实数根,但有2个共轭复根。

初中数学常见的重点知识点归纳

进入初三后最重要的就是提高成绩,下面我就为大家来整理一下,初中数学常见的重点知识点归纳仅供参考。

常考的数学知识点

1、过两点有且只有一条直线

2、两点之间线段最短

3、同角或等角的补角相等

4、同角或等角的余角相等

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

7、平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

8、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行

9、同位角相等,两直线平行

10、内错角相等,两直线平行

11、同旁内角互补,两直线平行

12、两直线平行,同位角相等

13、两直线平行,内错角相等

14、两直线平行,同旁内角互补

15、定理 三角形 两边的和大于第三边

常用的数学公式

乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b=-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a

-b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a

X1*X2=c/a 注:韦达定理

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注:其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB

注:角B是边a和边c的夹角

中数学中考知识重难点分析

1.函数(一次函数、反比例函数、二次函数)中考占总分的15%左右。

特别是 二次函数 是中考的重点,也是中考的难点,在填空、选择、解答题中均会出现,且知识点多,题型多变。

2.应用题,中考中占总分的30%左右

包括方程(组)应用,一元一次不等式(组)应用,函数应用,解三角形应用,概率与统计应用几种题型。

一般会出现二至三道解答题(30分左右)及2—3道选择、填空题(10分—15分),占中考总分的30%左右。

以上就是我为大家整理的初中数学常见的重点知识点归纳。

  • 评论列表:
  •  只影王囚
     发布于 2023-01-25 17:27:09  回复该评论
  • 径;经过半径的外端点,并且垂直于这条半径的直线,是这个圆的切线。 (2)切线的判定方法:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 (三)三角函数 1.三角函数半角公式 sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 co
  •  丑味未芩
     发布于 2023-01-25 14:28:25  回复该评论
  • 算。7、第7章《平面直角坐标系》主要知识点:有序数对,点的坐标,用坐标表示平移。8、第8章《二元一次方程组》主要知识点:二元一次方程及解的定义,二元一次方程组的定义及其解,代入消元和加减消元解二元一次方程组,实际问题与二元一次

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